2007年10月26日 星期五

國小自然與生活科技「教材」上的經驗分享_「明代圭表於圭尾部豎起一根量尺」之理論初探

       
南一版五上第一單元P.21的圖片中,有一張南京紫金山天文台於戶外展示的「明代圭表」相片。編輯委員很貼心、也很細心,特別於「教師用課本」中標示「註」,並給予說明指導如下:

        「冬天太陽斜射的表影很長,當影子比橫臥的圭還長時,會落在直立的圭上,但是由於場地太小,圭無法向北延伸,只好再豎起一根量尺,讓表影能完全落在圭上,其效果也是一樣的。」


       底下版主嘗試以自身理解,繪製簡圖略作說明,希望可以補充一些教學素材。下圖是版主以小畫家所繪製的簡單圖示。平時表影可以呈現在橫臥的圭上,但是當太陽斜射時,由於橫臥的圭不夠長,所以表影只好落在「甲」的立圭上。


              另一張圖也是版主用小畫家所繪製的簡圖,我們可以想像:紅色線所延伸的區域是原本不夠長的橫臥圭,這時,如果將表影尖端、表頂以及太陽連成一直線,則可以看到會形成一個太陽高度角「θ角」。接下來,運用之前在天球時所用的觀念,『想像將圭沿著藍色的箭頭向上抬升』,直到影子平落在甲及抬升後之圭的交界處。此時,若將表影尖端、表頂以及太陽連成一直線,則仍然可以看到會形成一個太陽高度角。


        根據幾何作圖的「同位角相等」的原理,因此同樣可以在不更動圭的長度原則下,以直立的量尺量測表影長度。

        同樣的,我們也可以這樣想:直立的「甲」如果躺下來,就和下圖中紅色部位一樣,不是嗎?

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